Question

28、閱讀下面的證明過程，指出其錯誤．
已知△ABC．
求證：∠A+∠B+∠C=180度．
證明：過A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC（畫圖）
∴∠2=∠B（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠C（畫圖）
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°

Answer 1

分析：注意作輔助線的方法，不能同時讓它滿足兩個條件．只能作平行線后，根據平行線的性質得到角相等．

解答：解：錯誤：過A作DE∥BC，且使∠1=∠C，應改為：過A作DE∥BC．∵∠1=∠C（畫圖），應改為∴∠1=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．
證明：過A作DE∥BC，
∵DE∥BC（畫圖），
∴∠2=∠B，∠1=∠C（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°，
即∠BAC+∠B+∠C=180°．

點評：注意掌握作輔助線的敘述方法．