Question

（1998•麗水）把一塊半圓形硬紙板卷成圓錐形教學(xué)模型，則這個(gè)圓錐的軸截面的頂角是    度．

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，進(jìn)而判斷出圓錐的軸截面的形狀即可得到頂角的度數(shù)．
解答：解：如圖，是圓錐的軸截面，AD⊥BC，則半圓形的硬紙板的半徑為AB，它的周長=π•AB，則底面的周長=2π•BD=π•AB，∴AB=2DB=BC，即圓錐的軸截面是等邊三角形，故有∠BAC=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．