Question

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高，F是BC的中點，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，則BE：AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：結合圖形，已知F是BC的中點，且BD：DC=3：2，即可推知BD：BC=3：5．再根據平行線分線段成比例定理，即可得出BE和AB之間的比例關系．
解答：解：F是BC的中點，
所以FB=BC，
因為BD：DC=3：2，
所以BD=，
所以FD=BD-FB=BC-BC=BC，
所以BF：FD=：=5：1
因為EF⊥BC，AD⊥BC，
所以AD∥EF，
所以根據平行線等分線段定理，得
BE：EA=BF：FD=5：1
即BE：AB=5：6．
故答案為5：6．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例定理的應用，要求學生能夠把握題目的要求，認真分析所給條件，屬于基礎性題目．