Question

2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位數字是

5

．

Answer 1

分析：先找出2的乘方的尾數的特征，再找出3的乘方位數的特征，從而得出2²⁰¹¹與3²⁰¹¹的尾數，相加即可解答．

解答：解：2ⁿ的末位數字按2，4，8，6的順序循環，而3ⁿ的末位數字按3，9，7，1的順序循環，
因為2011是4k+3形狀的數，所以2²⁰¹¹的末位數字是8，而3²⁰¹¹的末位數字是7，
所以2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位數字是8+7-10=5．
故答案為：5．

點評：本題主要考查尾數的特征，熟練找出2與3的乘方的尾數是解答本題的關鍵．