【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；
（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數量關系．并說明理由．
【答案】（1）∠AOD的補角為∠BOD，∠COD；∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；
（2）∠COD+∠COE=90，理由參見解析．
【解析】
試題分析：（1）兩個角相加等于180度即為互為補角，由互為補角意義，和已知的角平分線即可得出結論；（2）利用平角是180度和角平分線意義即可得出結論．
試題解析：（1）因為∠AOD+∠BOD=180，所以∠AOD的補角為∠BOD，又因為OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的補角為∠BOD，∠COD；同理因為∠AOE+∠BOE=180，所以∠BOE的補角為∠AOE，又因為OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=
∠AOC，∠COD=
∠BOC， ∴∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=∠AOB=90，即∠COD與∠COE的數量關系是∠COD+∠COE=90．
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【題目】給出下列判斷：①在數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數都是互為相反數；②任何正數必定大于它的倒數；③5ab，
，
都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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【題目】如圖，一條公路的轉彎處是一段圓�。�
）．
（1）用直尺和圓規作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若的中點C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣
且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結果兩輛車同時到達C城．設乙車的速度為xkm/h．
（1）根據題意填寫下表：
行駛的路程（km） | 速度（km/h） | 所需時間（h） | |
甲車 | 360 |
|
|
乙車 | 320 | x |
|
（2）求甲、乙兩車的速度．
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【題目】一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（ ）
A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不對
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