Question

已知A=x²-3x-2，B=-x²+x-6，
（1）比較A與B值的大小；
（2）若x＞-2，試比較A與C值的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）比較兩個數的大小時可以求兩個數的差，然后通過配方說明其大于0即可；
（2）比較A與C的大小可以求兩者的差，配方后通過討論x的取值即可確定兩者的大小關系．
解答：解：（1）A-B=（x²-3x-2）-（-x²+x-6）

∴A-B＞0，
∴A＞B；

（2）
=
=…（5分）
故①當-2＜x＜10時，A＜C；
②當x＞10時，A＞C；
③當x=10時，A=C．
點評：本題考查了配方法的應用及非負數的性質，解題的關鍵是明確比較兩個式子的大小時，可以通過計算其差實現．