Question

如圖，△BOD≌△AOC，過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線分別交AC、BD于點M、N．試問線段OM＝ON成立嗎？若成立，試證明；若不成立，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因為△BOD≌△AOC，所以∠C＝∠D，OC＝OD．再根據對頂角相等，可得出△COM≌△DON．根據全等三角形的對應邊相等，可得OM＝ON． 　　解：OM＝ON． 　　理由：因為△BOD≌△AOC， 　　所以∠C＝∠D，OC＝OD． 　　在△COM和△DON中， 　　因為 　　所以△COM≌△DON．(ASA) 　　所以OM＝ON．