Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．25
B．30
C．35
D．40

Answer 1

【答案】分析：連接MN，根據中位線定理，可得出MN=DE=5cm；圖中陰影部分的面積就是圖中三個三角形的面積，由圖可知，這三個三角形的底相等都是5cm，這三個三角形的高之和是從A點到BC的垂線段的長，利用勾股定理可求得高的值，據此可求出圖中陰影部分的面積．
解答：解：連接MN，則MN是△ABC的中位線，
因此MN=BC=5cm；
過點A作AF⊥BC于F，則AF==12cm．
∵圖中陰影部分的三個三角形的底長都是5cm，且高的和為12cm；
因此S_陰影=×5×12=30cm²．
故選B．
點評：本題主要考查了中位線定理、等腰三角形的性質等知識，綜合性較強．