Question

（2013•紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是

2或-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖所示：
∵點(diǎn)A與雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)B重合，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是

3

，
∴OB=

12+( 3 )2

=2，
∵A點(diǎn)可能在x軸的正半軸也可能在負(fù)半軸，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（-2，0）．
故答案為：2或-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出BO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．