Question

我校的小明和小兵同學一直在校田徑隊接受某一項目的專項訓練，在上月舉行的市中學生田徑運動會前夕，教練對二人進行了測試，8次測試成績（分）如下表：

測試	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
小明	17	10	16	10	16	14	11	10
小兵	11	13	13	12	13	13	14	15

經統計發現兩人8次測試的平均成績相同，而又只能從兩人中挑選一人去參加這個項目的比賽．當時有老師建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考．
（1）請根據上表中提供的數據填寫下表：

	平均數（分）	眾數（分）	中位數（分）	方差
小明	13	10		8.25
小兵	13		13

（2）根據以上信息，你認為當時選誰去更合適？請說明理由．

Answer 1

解：（1）第一排：12.5
第二排：13，1.25

	平均數（分）	眾數（分）	中位數（分）	方差
小明	13	10	12.5	8.25
小兵	13	13	13	1.25

（2）可派小兵去，因為平均數相同，并且小兵的中位數和眾數大，方差小，說明他的成績波動小，發揮比小明穩定，所以，派小兵去比較合適．
分析：（1）利用眾數、中位數、方差的計算方法直接計算即可．
（2）在平均數相同的情況下，可利用方差來比較穩定性，誰的穩定性好，就讓誰去．
點評：此題同時考查中位數、眾數、方差的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．頻率=頻數÷總數．