Question

如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是

 

．

Answer 1

分析：a的值等于正六邊形的邊心距的2倍，過正六邊形的中心作邊的垂線，連接OA，在直角△OAB中，利用三角函數求得邊心距OB即可求解．

解答：解：過正六邊形的中心作邊的垂線，連接OA．
則∠O=30°，AB=1
∴OB=

AB

tan30°

=

3

cm．
∴a=2OB=2

3

cm．
故答案是：2

3

cm．

點評：正多邊形的計算基本思路是轉化為解直角三角形．