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如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是    ．（計算結果保留π）
【答案】分析：△ABC中，BC=1，AC=，根據勾股定理得到AB的長為2．頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是兩個扇形的面積+△A′BC″的面積．根據扇形的面積公式可以進行計算．
解答：解：由題意知：S=++×1×=+．
故答案為：+．
點評：本題的關鍵是弄清頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的圖形的形狀．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=
3
，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是
 
．（計算結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向轉動兩次，使精英家教網它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=
3
，則頂點A運動到A′′的位置時：
（1）點A經過的路線有多長？
（2）點A經過的路線與直線l所圍成的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，把直角三角形ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉90°后到達△A1B1C，延長AB交A1B1于D，則∠ADA1=
90
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置．設BC=2，AC=2
3
，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線L上，按順時針方向在L上轉動兩次使它轉到三角形A″B″C″的位置，設BC=1，AC=
3
，其中∠A=30°則定點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線長是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
．

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