Question

計算(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20062

)=

 

．

Answer 1

分析：先把括號里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法約分即可剩下

1

2

×

2007

2006

，所以求出答案為

2007

4012

．

解答：解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20042

)(1-

1

20052

)（1-

1

20062

）
=

22-1

22

•

32-1

32

•

42-1

42

…

20052-1

20052

•

20062-1

20062

=

1

2

×

2007

2006

=

2007

4012

．
故答案為：

2007

4012

．

點評：此題主要考查了因式分解的應用，又考查了代數式求值的方法，解題的關鍵是正確運算和分解．