Question

若關(guān)于x的分式方程

x

x-3

-2=

m2

x-3

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘x-3，得
x-2（x-3）=m²，
∵原方程增根為x=3，
∴把x=3代入整式方程，得m=±

3

．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．