Question

（2002•婁底）甲、乙兩城相距1800千米，列車提速運行后，速度比原來加快了10千米/時，甲城到乙城的行駛時間減少了2小時，按設計要求這條鐵路在現有條件下，安全行駛不得超過120千米/時．用已學的數學知識說明：該鐵路在現有條件下能否再次提速？

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是求出第一次提速后的速度是多少．我們可以先設原來的速度為x，根據“列車提速運行后，速度比原來加快了10千米/時”可表示出第一次提速后的速度．然后可根據：第一次提速后的速度×提速后用的時間=1800千米．來列方程求解．得出第一次提速后的速度，然后和安全的最高限制速度進行比較，看有沒有提速的空間．
解答：解：設原來的速度為x千米/時．
依題意可得：（x+10）（）=1800．
整理得：x²+10x-9000=0．
解得：x=90，x=-100．（不合題意舍去）
經檢驗：x=90是原方程的解．
∴第一次提速后的速度為x+10=100千米/時．
根據安全行駛不得超過120千米/時的規定知還可以提速．
答：在現有條件下可以再次提速．
點評：利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．