Question

（1）計算：2cos45°+|

2

-

3

|
（2）先化簡，再求值：2sin²30°•tan30°+cos60°•tan60．

Answer 1

分析：（1）先把cos45°=

2

2

代入，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，根據二次根式混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據sin30°=cos60°提取公因式，再把各特殊角的三角函數值代入進行計算．

解答：解：（1）原式=2×

2

2

+

3

-

2

=

2

+

3

-

2

=

3

；

（2）原式=2sin²30°•tan30°+sin30°•tan60°
=sin30°（2sin30°•tan30°+tan60°）
=

1

2

（2×

1

2

×

3

3

+

3

）
=

1

2

（

3

3

+

3

）
=

2

3

3

．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值及二次根式的混合運算，熟記各特殊角度的三角函數值是解答此題的關鍵．