Question

4、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數為（　�。�

A、35°

B、45°

C、55°

D、65°

Answer 1

分析：題中有三個條件，圖形為常見圖形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠B，然后根據三角形內角和為180°求出∠A．

解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，
∴∠B=∠BCE=35°（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-35°=55°（在直角三角形中，兩個銳角互余）．
故選C．

點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．