Question

（2005•茂名）下列四個函數：
①y=kx（k為常數，k＞0）
②y=kx+b（k，b為常數，k＞0）
③y=（k為常數，k＞0，x＞0）
④y=ax²（a為常數，a＞0）
其中，函數y的值隨著x值得增大而減少的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

Answer 1

【答案】分析：充分運用一次函數、反比例函數、二次函數的增減性，結合自變量的取值范圍，逐一判斷．
解答：解：①y=kx（k為常數，k＞0），正比例函數，故y隨著x增大而增大，錯誤；
②y=kx+b（k，b為常數，k＞0），一次函數，故y隨著x增大而增大，錯誤；
③y=（k為常數，k＞0），反比例函數，在每個象限里，y隨x的增大而減小，正確；
④y=ax²（a為常數，a＞0）當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小，錯誤．
故選C．
點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．