Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ABD=53°，則∠BCD為（ ）

A．37°
B．47°
C．45°
D．53°

Answer 1

【答案】分析：連接AC，由AB是直徑，可得直角，根據同弧所對的圓周角相等，可得∠ACD的度數，利用兩角差可得答案．
解答：解：連接AC，
∵AB是圓的直徑，
∴∠BCA=90°，
又∠ACD=∠ABD=53°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理；直徑在題目已知中出現時，往往要利用其所對的圓周角是直角這一結論，做題時注意應用，連接AC是正確解答本題的關鍵．