Question

某省為解決農(nóng)村用水問題，省財政部共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2009年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2011年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程的年平均增長率；
（2）從2009年到2011年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據(jù)．2009年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2011年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中求得的增長率，分別求得2010年和2011年的投資，最后求解．

解答：解：（1）設(shè)投資“改水工程”的年平均增長率是x．根據(jù)題意，得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：投資“改水工程”的年平均增長率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²=600+840+1176=2616（萬元）．
答：三年共投資“改水工程”2616萬元．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．解決此題的關(guān)鍵是正確理解增長率，每一次都是在上一年的基礎(chǔ)上增長的．