Question

某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項得分如下：

（1）如果根據三項得分的平均數從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？
（2）如果學校認為這三項的重要程度有所不同，而給予這三個項目的權的比為15：35：50．以加權平均數來確定名次，那么三個班的排名又怎樣？

Answer 1

分析：（1）先分別計算出各班的平均數，然后按照從高到低進行排名；
（2）根據加權平均數的概念再計算各班的加權平均數，然后再排名．

解答：解：（1）三個班得分的平均數分別為：

.

x1

=

1

3

(80+84+87)=83

2

3

（分）；

.

x2

=

1

3

(98+78+80)=85

1

3

（分）；

.

x3

=

1

3

(90+82+83)=85（分）；
801班第三，803班第二，802班第一．

（2）三個班得分的加權平均數分別為：

.

x′1

=

80×15+84×35+87×50

15+35+50

=84.9（分）；

.

x′2

=

98×15+78×35+80×50

15+35+50

=82（分）；

.

x′3

=

90×15+82×35+83×50

15+35+50

=83.7（分）；
801班第一，803班第二，802班第三．

點評：本題考查了平均數和加權平均數的計算．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數與原數據的單位相同，不要漏單位．