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如圖,在平面直角坐標系xOy中,半徑為與x軸交于兩點,且點C在x軸的上方.

(1)求圓心C的坐標;

(2)已知一個二次函數的圖像經過點、B、C,求這二次函數的解析式;

(3)設點P在y軸上,點M在(2)的二次函數圖像上,如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標.

解:(1) 聯結AC,過點C,垂直為H

由垂徑定理得:AH==2,

OH=1.

由勾股定理得:CH=4.

又點Cx軸的上方,∴點C的坐標為

(2)設二次函數的解析式為

由題意,得

解這個方程組,得 

∴ 這二次函數的解析式為y =-x2+2x+3.

(3)點M的坐標為

                 或

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
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,求這時點P的坐標.

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(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
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如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

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如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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