Question

（2006•臨沂）小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設計一個合理的等分方案．要求用尺規作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法．

Answer 1

【答案】分析：應先做線段AB的垂直平分線，得到半圓的圓心；三等分平角，那么平分而成的每個角是60°根據半徑相等，可得到相鄰兩個半徑的端點與圓心組成一個等邊三角形．以A為圓心，半徑長為半徑畫弧，就可得到一個另一半徑的端點所在的位置，連接它與圓心，就得到一條三等分線，同法做到另一三等分線．
解答：解：作法：
（1）作AB的垂直平分線CD交AB于點O；
（2）分別以A、B為圓心，以AO（或BO）的長為半徑畫弧，分別交半圓于點M、N；
（3）連接OM、ON即可．
說明：本小題滿分（7分）．畫圖正確得（4分）；寫出作法，每步各（1分），共（3分）．
點評：本題用到的知識點為：弦的垂直平分線經過圓心；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．