Question

在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．請你猜想：線段AF與線段EC有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明．

Answer 1

【答案】分析：由在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，利用SAS即可判定：△BEC≌△DFA，利用全等三角形的性質即可得到AF=CE．
解答：解：猜想：AF=CE，理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵E、F分別是AB、CD的中點，
∴BE=AB，DF=CD，
∵在△BEC和△DFA中，
，
∴△BEC≌△DFA（SAS），
∴AF=CE．
點評：此題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質，此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．