是方程
的兩個實數根，且
，拋物線
的圖像經過點A(
)、B(
).
軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；(5分) 軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.(6分) 
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線
與y軸交于點C（0，
）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線
與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（
，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數
與
軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程
的兩個根.
（1）請直接寫出點A、點B的坐標.
（2）請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標.
（3）如圖1，在二次函數對稱軸上是否存在點P，使
的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當
面積S最大時，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
與
軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程
的兩個根.
的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
面積S最大時，求m的值.
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科目：初中數學 來源：2011屆山東省萊州一中初中畢業入學摸底考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知二次函數
（1）當
時，函數值
隨
的增大而減小，求
的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點
為一個頂點作該拋物線的內接正三角形
（
，
兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數，求整數的值。
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科目：初中數學 來源：2011年廣東省中山市初一上學期期末數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線
與y軸交于點C（0，
）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線
與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（
，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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得
由
，有
.
解這個方程組，得
所以，拋物線的解析式為
，得
軸的垂線交
，
.
）
.
，
.
，即
或
（舍去）
，即
或
或
.解析:
