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【題目】有五組數:①2572416201294041468324252,以各組數為邊長,能組成直角三角形的個數為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】因為72+242=252;122+162=202;92+402=412;42+62≠82;(322+(422≠(522所以能組成直角三角形的個數為3個.

故選C.

本題主要考查了勾股定理的逆定理,如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形,已知一個三角形三邊的長,常用勾股定理的逆定理判斷這個三角形是否是直角三角形.

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【題目】對于上拋物體,在不計空氣阻力的情況下,有如下關系式:h=v0t﹣gt2,其中h(米)是上拋物體上升的高度,v0(米/秒)是上拋物體的初速度,g(米/2)是重力加速度,t(秒)是物體拋出后所經過的時間,如圖是ht的函數關系圖.

1)求:v0g

2)幾秒后,物體在離拋出點40米高的地方?

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【題目】若約定向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作 km.

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【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數()、面數()、棱數()之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式,請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

(1)根據上面多面體模型,完成表格中的空格;

多面體

頂點數(

面數(

棱數(

四面體

長方體

正八面體

正十二面體

(1)你發(fā)現頂點數()、面數()、棱數()之間存在的關系式是_______.

(2)正十二面體有個頂點,那它有______條棱;

(3)一個多面體的面數比頂點數大,且有條棱,則這多面體的頂點數是______;

(4)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有個頂點,每個頂點處都有條棱,設該多面體表面三角形的個數為個,八邊形的個數為個,求的值.

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【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.

(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=6,求菱形的面積.

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【題目】先化簡,再求值:

①(x+1)(x﹣1)﹣(x﹣2)2,其中x=

②[(x+y2y2x+y)﹣8xy]÷2x,其中x=2

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【題目】解下列方程:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在01之間(不含01),則a的取值范圍是(

Aa3 Ba3 Ca﹣3 Da﹣3

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【題目】(1)閱讀并填空:如圖,BD、CD分別是ABC的內角ABC、ACB的平分線.

試說明D=90°+A的理由.

解:因為BD平分ABC(已知),

所以1=   (角平分線定義).

同理:2=   

因為A+ABC+ACB=180°,1+2+D=180°,(   ),

所以D =   (等式性質).

即:D=90°+A.

(2)探究,請直接寫出結果,并任選一種情況說明理由:

(i)如圖,BD、CD分別是ABC的兩個外角EBC、FCB的平分線.試探究D與A之間的等量關系.

答:D與A之間的等量關系是   

(ii)如圖,BD、CD分別是ABC的一個內角ABC和一個外角ACE的平分線.試探究D與A之間的等量關系.

答:D與A之間的等量關系是   

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