Question

（2009•瀘州）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，抽查了一部分學生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖（圖6），其中測試成績在90～100分為A級，75～89分為B級，60～74分為C級，60分以下為D級．甲同學計算出成績為C的頻率是0.2，乙同學計算出成績為A、B、C的頻率之和為0.96，丙同學計算出成績為A的頻數與成績為B的頻數之比為7：12．結合統計圖回答下列問題：
（1）這次抽查了多少人？
（2）所抽查學生體育測試成績的中位數在哪個等級內？
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次體育測試成績為A級和B級的學生共有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）由c級人數為10人，C的頻率是0.2求得這次抽查的人數；
（2）根據頻率求得各等級的人數得到中位線；
（3）根據A，B等級的人占的比例與總人數的積求得兩類等級的人數．
解答：解：（1）由題意得，c級人數為10人
所以總人數=人
答：這次共抽查50人．

（2）D級的頻率是1-0.96=0.04
各等級的人數分別是：
D級人數為0.04×50=2
B級人數為（50-10-2）=24
A級人數為50-2-10-24=14
因此所抽查學生體育測試成績的中位數在B等級內．
答：所抽查學生題體育測試成績的中位數在B等級內．

（3）500×=380人．
答：該年級體育測試成績為A級和B級的學生約為380人．
點評：本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查．頻率等于該組的頻數除以總數．也考查了中位數的定義．把數據按大小排列，最中間一個數或兩個數的平均數叫這組數據的中位數．