【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．
其中正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
【答案】D
【解析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題.
解：如圖，連接AD；
在△ABE與△ACF中，
AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE，
在△CDE和與△BDF中，
∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DC=DB；
在△ADC與△ADB中，
AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，
∴△ADC≌△ADB（SAS）,
∴∠CAD=∠BAD；
綜上所述，①②③均正確，
故選D.
“點睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題：應牢固掌握全等三角形的判定及其性質定理，這是靈活運用解題的基礎.
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求線段PQ的長？
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB是等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某經濟開發區今年1月份工業產值達50億元，第一季度總產值175億元，問二三月份月平均增長率是多少？設平均每月增長的百分率為x，根據題意得方程_____．
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【題目】(2016廣東省梅州市第24題)（為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形）
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
過A，B，C三點，點A的坐標是
，點C的坐標是
，動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=
，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）化簡：5m2－7n－8mn＋5n－9m2＋8mn．
（2）已知：a－2b＝4，ab＝1．試求代數式(－a＋3b＋5ab)－(5b－2a＋6ab)的值．
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