Question

如圖， 中，O是坐標原點，A，B，
（1）以原點O為位似中心，將放大，使變換后得到的與的位似比為， 且D在第一象限內，則C點坐標為（ ____，____）； D點坐標為（____，____）；
（2）將（1）中沿折疊，點C落在第一象限的E處，畫出圖形，并求出點E的坐標；
（3）若拋物線 過（2）中的E、C兩點，求拋物線的解析式；
（4）在（3）中的拋物線EC段（不包括C、E點）上是否存在一點M，使得四邊形MEOC面積最大？若存在，求出這個最大值，并求出此時M點的坐標；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）
（2）
（3）
（4）存在點，使四邊形MEOC的面積最大為