Question

丹尼斯百貨十月一日搞促銷活動，購物不超過200元不予優惠；超過200元而不足500元的按9折優惠；超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠；某人兩次購物分別用了126元和474元．問：
（1）此人兩次購物其物品不打折值多少錢？
（2）在這次活動中他節省了多少錢？
（3）若此人將這兩次購物合為一次購買是否更節省？為什么？

Answer 1

解：（1）①因為126元＜200×90%=180元，所以該人不享受優惠；
②因為第二次付了474元＞500×90%=450元，所以該人享受超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠．
設他所購價值x元的貨物，
則90%×500+（x-500）×80%=474，
得x=530，
530+126=656（元），
答：此人兩次購物其物品不打折值656元錢；

（2）530-474=56（元）；
答：在這次活動中他節省了56元錢；

（3）500×90%+（656-500）×80%=574.8（元），
126+474=600（元），
∵574.8＜600，
∴此人將這兩次購物合為一次購買更節省．
分析：（1）根據“超過200元而不足500元的按9折優惠”可得：200×90%=180元，由于第一次購物126元＜180元，故不享受任何優惠；由“超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠”可知500×90%=450元，474＞450元，故此人購物享受“超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分8折優惠”，設他所購價值x元的貨物，首先享受500元錢時的9折優惠，再享受超過500元的8折優惠，把兩次的花費加起來即可所出此人第二次購物不打折的花費；
（2）節省的錢數=不打折花費-實際交費；
（3）（用兩次購物的不打折的消費-500元）×80%+500×90%，可算出兩次購物合為一次購買實際應付費用，再與他兩次購物所交的費用進行比較即可．
點評：此題主要考查了實際生活中的折扣問題，關鍵是運用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況．