Question

探究性問題：，，，則=________．
試用上面規律解決下面的問題：
（1） 計算 ；
（2） 已知，求的值．

Answer 1

解：根據已知的三個等式，總結規律得=-，
（1）原式=
=-+-+-=-=；

（2）由得：a-1=0且ab-2=0，
解得a=1且ab=2，
所以b=2，
則原式=，
=，
=1-+-+-+…+-+-=1-=．
故答案為：-．
分析：由已知的三個等式總結出一般性的規律，
（1）利用總結的規律把三項化為六項后，抵消合并，然后利用分式的通分法則化簡即可；
（2）根據兩非負數之和為0得到兩個非負數同時為0，求出a與b的值，然后把a與b的值代入到原式中，利用找出的規律化簡，抵消合并即可求出原式的值．
點評：此題考查學生會從特殊的式子中找出一般性的規律，靈活運用找出的規律化簡求值，掌握兩非負數之和為0時的條件，是一道規律型的中檔題．