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平方根概念的起源與幾何中的正方形有關，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是
S
S
．
分析：設正方形的邊長是a，根據正方形的面積公式得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設正方形的邊長是a，
則a2=S，
∵a為正數，
∴a=
S
，
故答案為：
S
．
點評：本題考查了正方形的性質和二次根式的定義等知識點，解此題的關鍵是得出方程后求出方程的解，通過做此題培養了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在數學里，我們規定：a-n=
1
an
 （a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i2=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
7
i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平方根概念的起源與幾何中的正方形有關，如果一個正方形的面積是S，那么這個正方形的邊長是______．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年安徽省亳州市譙城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數學里，我們規定：a-n= （a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i2=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

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