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已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E。

求證：BE=DF

 

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AD∥BC    AD=BC                             …………………2′

∴ ∠AOF=∠OCE                                  …………………3′

∵ 點O是AC的中點

∴OC=OA                                        …………………4′

∴ AOFCOE  （ASA）                        …………………6′

∴ AF=CE                                       …………………7′

∴BE=FD                                         …………………8′

說明：本題還有其它解法，若正確得分。

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是邊DC、BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關于
a
、
b
的分解式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，射線AE交BD于點G，交DC的延長線于點F，AB=6，BE=3EC，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　　）
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD精英家教網于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量
AE
AE
；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=
AE
或
FC
AE
或
FC
；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）

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