Question

如圖所示，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°，已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米？(精確到1m)？

Answer 1

答案：147m
解析：

解：作CH⊥AF于H，過B作BD⊥AF于D，BE⊥GH于E，設BC=x(m)． 在Rt△BCE中，BE=BC·cos60°=．CE=BC·sin60°=． 在Rt△ACH中，AH=CHtan45°=200，所以AD=AH－DH=AH－BE=200－，BD=EH=200－． 在Rt△ABD中，∠BAD=30°，所以BD=AD·tan30°． 由此得200－=(200－)·． 解得x=200－200≈147． 答：電纜BC至少需147m．