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一元二次方程x2-4x-1=0可以配方成（x-2）2=
5
5
．
分析：在本題中，把常數項-1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方．
解答：解：把方程x2-4x-1=0的常數項移到等號的右邊，得
x2-4x=1，
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x2-4x+4=1+4，
配方，得
（x-2）2=5．
故答案是：5．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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