Question

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽的方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支，求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．

Answer 1

解：用R表示弱隊，用Q表示強隊，畫樹狀圖得：

∴一共有8種情況，A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的有6種情況，A組中至少有兩支弱隊的有4種情況；
∴（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率為=；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率為=．
分析：此題需要三步完成，可以把3支弱隊分組，看做分三步選擇的概率題目，所以此題采用樹狀圖法求解比較簡單．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
點評：此題比較難，解題的關鍵是認真審題，理解題意，發現此題需要三步完成，采用樹狀圖法求解．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．