Question

（2009•泰安）關于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知方程有實數根，則△≥0，由此可以建立關于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知△=（2k+1）²+4（2-k²）=4k+9≥0，∴k≥．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．