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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟寧）人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：
“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”
請你根據對這段話的理解，解決下面問題：
已知關于x的方程

m-1

x-1

-

x

x-1

=0無解，方程x²+kx+6=0的一個根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x²+kx+6=0的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲所示，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；
（1）求拋物線函數關系式；
（2）矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖甲所示的位置沿x軸的正方向勻速平移，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖乙所示）．
①當t=

5

2

時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
③現將甲圖中的拋物線向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于G、F兩點，與原拋物線交于點Q，設△FGQ的面積為S，求S關于m的函關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點．
（1）求證：點D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應）．設BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于m的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖，已知一個A形圖形和兩條平行的對稱軸m，n，畫出A形圖形關于直線m的對稱圖形，再畫出所得的對稱圖形關于直線n的對稱圖形，則原圖與第二次對稱后的圖形之間有何關系？想想看，并和同學們討論一下．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省衢州市江山二中九年級（上）第一次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；
（1）求拋物線函數關系式；
（2）矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖甲所示的位置沿x軸的正方向勻速平移，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖乙所示）．
①當

時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
③現將甲圖中的拋物線向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于G、F兩點，與原拋物線交于點Q，設△FGQ的面積為S，求S關于m的函關系式．

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