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如圖,已知△ABC,AB=6,AC=4,D為AB邊上一點,且AD=2,E為AC邊上一點(不與A、C重合),若△ADE與△ABC相似,則AE=( )

A.2
B.
C.3或
D.3或
【答案】分析:根據(jù)題意,△ADE與△ABC相似,由于題中沒有指明對應(yīng)邊,故應(yīng)該分兩種情況討論求解.
解答:解:①當(dāng)△ADE∽△ABC時,有AD:AE=AB:AC,
∵AB=6,AC=4,AD=2,
∴AE=
②當(dāng)△AED∽△ABC時,有AD:AE=AC:AB,
∵AB=6,AC=4,AD=2,
∴AE=3,
所以AE等于3或
故選D.
點評:此題考查學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)的掌握情況,注意分類討論思想的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F),并直接寫出D、E、F的坐標(biāo);
(2)求四邊形ABED的面積.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,已知△ABC和△CDE均為等邊三角形,且點B、C、D在同一條直線上,連接AD、BE,交CE和AC分別于G、H點,連接GH.
(1)請說出AD=BE的理由;
(2)試說出△BCH≌△ACG的理由;
(3)試猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,點E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求證:△ACF∽△BEC;
(2)設(shè)△ABC的面積為S,求證:AF•BE=2S;
(3)試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h(要求尺規(guī)作圖,不寫作法和證明)
(2)如圖,已知△ABC,請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形.并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,已知△ABC是銳角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于點O,求∠BOC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案
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