Question

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線L⊥OC，垂足為H，且L交⊙O于A，B兩點，AB=8cm，則L沿OC年在直線向下平移_____cm時與⊙O相切．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：連接OA，由垂徑定理和勾股定理得OH=3，當點H平移到點C時，直線與圓相切，求得CH=OC-OH=2cm．
解答：解：連接OA，
∵OH⊥AB，
∴AH=4，OA=OC=5，
∴OH=3，
∵當點H平移到點C時，直線與圓相切，
∴CH=OC-OH=2cm，
即直線在原有位置向下移動2cm后與圓相切．
故選B．
點評：本題利用了垂徑定理，勾股定理，及切線的概念求解．