Question

16、拋物線如圖所示，則它關于y軸對稱的拋物線的解析式是

y=x²+4x+3

．

Answer 1

分析：拋物線關于y軸對稱，拋物線上所有點橫坐標變為相反數，縱坐標不變，故以-x代替x，y不變，將原拋物線解析式改寫即可．

解答：解：依題意，以-x代替x，y不變，
則關于y軸對稱的拋物線為y=a（-x）²+b（-x）+c，
即y=ax²-bx+c，
而y=ax²+bx+c的圖象經過（1，0）、（3，0）、（0，3），
根據待定系數法可以得y=x²-4x+3，
故本題答案為：y=x²+4x+3．

點評：本題考查了拋物線關于坐標軸對稱的拋物線解析式求法．類似于點關于坐標軸對稱的坐標求法，關于x軸對稱，點橫坐標不變，縱坐標變為相反數，關于y軸對稱，點橫坐標變為相反數，縱坐標不變．