Question

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于    cm²．

Answer 1

【答案】分析：將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，得到∠B′AD=45°-15°=30°，利用三角函數(shù)即可求出B′D的長，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可求出陰影部分面積．
解答：解：∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°，
∴B′D=AB′tan30°=6×=2，
S_△AB′D=×6×2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，找到圖中的特殊角∠B′AD是解題的關(guān)鍵．