Question

已知a、b、c均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：．

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)即可解答．
解答：證明：AM=DH=a，MN=AG=b，NB=GH=c，
∴AE=，EF=，F(xiàn)C=，
又∵AC=（a+b+c），
∴AE+EF+FC＞AC（兩點(diǎn)之間線段最短），
即：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度較大，構(gòu)造出正方形是解答本題的關(guān)鍵．