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(2005•武漢)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,圓心距O1O2=10cm,那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)切
B.相交
C.外切
D.外離
【答案】分析:根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為d:外離,則d>R+r;外切,則d=R+r;相交,則R-r<d<R+r;內(nèi)切,則d=R-r;內(nèi)含,則d<R-r.
解答:解:∵3+4=7<10,
∴兩圓外離.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2005•武漢)已知:如圖,直線交x軸于O1,交y軸于O2,⊙O2與x軸相切于O點(diǎn),交直線O1O2于P點(diǎn),以O(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn),PB交⊙O2于點(diǎn)F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延長(zhǎng)線交AB于D,連接PA、PO.
(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn),若G為BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長(zhǎng)度不變.只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn),若G為BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長(zhǎng)度不變.只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線.如果存在,求符合條件的直線的表達(dá)式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn),若G為BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長(zhǎng)度不變.只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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(2)是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線.如果存在,求符合條件的直線的表達(dá)式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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