Question

已知關于x的不等式a(x-

1

2

)+2＞

a

2

-x在正整數的范圍內只有一個解，求參數a的取值范圍．

Answer 1

去括號得ax-

1

2

a+2＞

1

2

a-x，
移項合并得（a+1）x＞a-2，
∵不等式在正整數的范圍內只有一個解，
∴a+1＜0，x＜

a-2

a+1

，
∴1＜

a-2

a+1

≤2
∴a≤-4．