【題目】如圖，在8×6的方格紙ABCD中，AB＝6，每個(gè)小方格紙的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出格點(diǎn)多邊形，且所畫(huà)格點(diǎn)多邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使得點(diǎn)E，F，G分別在AB，BC，AD上，且∠EFG＝90°，
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)四邊形EFGH，使點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)，E，G，H分別落在邊AB，CD，DA上，且EG⊥FH，∠AEG≠90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．
（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（1﹣m，0）、（1+m，0）．
①求b的值；
②當(dāng)n≤x≤n+1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3，求n的值．
（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當(dāng)x≥0時(shí)，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，
是⊙O的直徑，弦
垂直平分
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)
分別為
上一點(diǎn)，并且
，連接
，交點(diǎn)為G，R為
上一點(diǎn)，連接
與
交于點(diǎn)H，
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
，求⊙O半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為
的中點(diǎn)，弦AE交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），CD＝8
（1）求⊙M的半徑；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)．
①如圖1，當(dāng)FP的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)P記為P，在圖1中畫(huà)出點(diǎn)P0，并求出點(diǎn)P0橫坐標(biāo)a的值；
②如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時(shí)，求EP的長(zhǎng)度；
③如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時(shí)，請(qǐng)證明
為定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：
是
的內(nèi)接三角形，
，
，過(guò)點(diǎn)
作的切線交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）如果的半徑為2，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知直線
與
軸的正半軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
與點(diǎn)，點(diǎn)
在第三象限內(nèi)，且
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為
，試用
分別表示
；
（3）記
，求
的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問(wèn)題：
(1)將邊
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段
；
(2)畫(huà)邊
的中點(diǎn)
；
(3)連接
并延長(zhǎng)交于點(diǎn)
，直接寫(xiě)出
的值；
(4)在
上畫(huà)點(diǎn)
，連接
，使
．
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