Question

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．則四邊形ADMN的面積y（cm²）與兩動點運動的時間t（s）的函數圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．
解答：解：因為在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，
所以四邊形ANMD也是直角梯形，因此它的面積為（DM+AN）×AD，因為DM=t，AN=28-2t，AD=4；
所以四邊形AMND的面積y=（t+28-2t）×4=-2t+56．
因為當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動；
所以當N點到達A點時，2t=28，t=14；
所以自變量t的取值范圍是0＜t＜14．
故選D．
點評：考查根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的讀圖能力．