Question

如圖，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（1，0）、B（0，-1）兩點，且又與反比例函數的圖象在第一象限交于C點，C點的橫坐標為2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求C點坐標及反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A（1，0）、B（0，-1）兩點，代入y=kx+b，求得k，b，即可得出一次函數的解析式；
（2）將x=2代入一次函數的解析式，求得點C的縱坐標，再代入y=，求得m，即可得出反比例函數的解析式．
解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（1，0）、B（0，-1）兩點，
∴，
解得k=1，b=-1，
∴一次函數的解析式為y=x-1；

（2）∵C點的橫坐標為2，
∴y=2-1=1；
則C（2，1），
∴m=2，
∴反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，以及用待定系數法求一次函數和反比例的解析式．