Question

如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=

50

度．

Answer 1

分析：根據折疊的性質可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE與∠AED的和，然后利用三角形內角和定理求出∠A的度數．

解答：解：∵將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，
∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADE+∠AED=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．
故答案是：50

點評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．解題時注意挖掘出隱含于題中的已知條件：三角形內角和是180°、平角的度數也是180°．