Question

【題目】已知A，B兩地公路長300km，甲、乙兩車同時從A地出發沿同一公路駛往B地，2小時后，甲車接到電話需返回這條公路上與A地相距105km的C處取回貨物，于是甲車立即原路返回C地，取了貨物又立即趕往B地（取貨物的時間忽略不計），結果兩下車同時到達B地，兩車的速度始終保持不變，設兩車山發x小時后，甲、乙兩車距離A地的路程分別為y1(km)和y2(km)．它們的函數圖象分別是折線OPQR和線段OR．

（1）求乙車從A地到B地所用的時問；

（2）求圖中線段PQ的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（3）在甲車返回到C地取貨的過程中，當x= ，兩車相距25千米的路程.

Answer 1

【答案】（1）5h （2）（3）或

【解析】（1）由圖可知，求甲車2小時行駛了180千米的速度，甲車行駛的總路程，再求甲車從A地到B地所花時間；即可求出乙車從A地到B地所用的時間；（2）由題意可知，求出線段PQ的解析式；（3）由路程，速度，時間的關系求出x的值.

（1）解：由圖知，甲車2小時行駛了180千米，其速度為（km/h）

甲車行駛的總路程為： （km)

甲車從A地到B地所花時間為： （h）

又∵兩車同時到達B地，

∴乙車從A地到B地所用用的時間為5h.

（2）由題意可知，甲返回的路程為（km)，所需時間為（h），.∴Q點的坐標為（105， ）.設線段PQ的解析式為： ，

把（2，180）和（105， ）代入得： ，解得，

∴線段PQ的解析式為.

（3） 或

“點睛”本題考查了一次函數的應用，解題關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數型結合的思想解答問題．